Для перевода числа A7d9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A7d9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A7d916=A ∙ 163 + 7 ∙ 162 + d ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 40960 + 1792 + 208 + 9 = 4296910
Таким образом:
A7d916 = 4296910.
Для перевода десятичного числа 42969 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 42969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42968 | — | 21484 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21484 | — | 10742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4296910=10100111110110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A7d916=10100111110110012