Перевод числа A82 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A82 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A82₁₆=A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2560 + 128 + 2 = 2690₁₀

Таким образом:

A82₁₆ = 2690₁₀.

Для перевода десятичного числа 2690 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2690₁₀=101010000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A82₁₆=101010000010₂