Перевод числа A904FE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A904FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A904FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A904FE₁₆=A ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 10485760 + 589824 + 0 + 1024 + 240 + 14 = 11076862₁₀

Таким образом:

A904FE₁₆ = 11076862₁₀.

Для перевода десятичного числа 11076862 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11076862₁₀=101010010000010011111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A904FE₁₆=101010010000010011111110₂