Перевести AA1BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа AA1BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AA1BB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AA1BB₁₆=A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 655360 + 40960 + 256 + 176 + 11 = 696763₁₀

Таким образом:

AA1BB₁₆ = 696763₁₀.

Для перевода десятичного числа 696763 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	696763		2
—	696762	—	348381		2
	1	—	348380	—	174190		2
			1	—	174190	—	87095		2
					0	—	87094	—	43547		2
							1	—	43546	—	21773		2
									1	—	21772	—	10886		2
											1	—	10886	—	5443		2
													0	—	5442	—	2721		2
															1	—	2720	—	1360		2
																	1	—	1360	—	680		2
																			0	—	680	—	340		2
																					0	—	340	—	170		2
																							0	—	170	—	85		2
																									0	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

696763₁₀=10101010000110111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AA1BB₁₆=10101010000110111011₂

Другие переводы числа AA1BB:

Перевод числа AA1BB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа AA1BB:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: