Для перевода числа AA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AA7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
AA716=A ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 2560 + 160 + 7 = 272710
Таким образом:
AA716 = 272710.
Для перевода десятичного числа 2727 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2727 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2726 | — | 1363 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1362 | — | 681 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
272710=1010101001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AA716=1010101001112