Перевод числа BB8D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа BB8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BB8D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BB8D₁₆=B ∙ 16³ + B ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 45056 + 2816 + 128 + 13 = 48013₁₀

Таким образом:

BB8D₁₆ = 48013₁₀.

Для перевода десятичного числа 48013 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48013₁₀=1011101110001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BB8D₁₆=1011101110001101₂