Перевод числа ABBA.BABA из 12-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 12-ого числа ABBA.BABA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰ + a_-1 ∙ 12^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 12^-m

В результате преобразований получим:

ABBA.BABA₁₂=A ∙ 12³ + B ∙ 12² + B ∙ 12¹ + A ∙ 12⁰ + B ∙ 12^-1 + A ∙ 12^-2 + B ∙ 12^-3 + A ∙ 12^-4 = 10 ∙ 1728 + 11 ∙ 144 + 11 ∙ 12 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.083333333333333 + 10 ∙ 0.0069444444444444 + 11 ∙ 0.0005787037037037 + 10 ∙ 4.8225308641975E-5 = 17280 + 1584 + 132 + 10 + 0.91666666666667 + 0.069444444444444 + 0.0063657407407407 + 0.00048225308641975 = 19006.992959105₁₀

Таким образом:

ABBA.BABA₁₂ = 19006.992959105₁₀.