Для перевода числа ACBD.FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа ACBD.FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
ACBD.FE16=A ∙ 163 + C ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 40960 + 3072 + 176 + 13 + 0.9375 + 0.0546875 = 44221.992187510
Таким образом:
ACBD.FE16 = 44221.992187510.
Для перевода десятичного числа 44221.9921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 44221 | 8 | |||||||||
| 44216 | — | 5527 | 8 | ||||||||
| 5 | 5520 | — | 690 | 8 | |||||||
| 7 | 688 | — | 86 | 8 | |||||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4422110=1262758
Для перевода дробной части 0.9921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9921875 ∙ 8 = 7.9375 (7)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.992187510=0.7748
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
44221.992187510=126275.7748.
Окончательный ответ:
ACBD.FE16=126275.7748.