Для перевода числа AE.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AE.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AE.416=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 160 + 14 + 0.25 = 174.2510
Таким образом:
AE.416 = 174.2510.
Для перевода десятичного числа 174.25 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 174 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17410=2568
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.28
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
174.2510=256.28.
Окончательный ответ:
AE.416=256.28.