Перевод числа AE.8 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа AE.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

AE.8₁₆=A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 160 + 14 + 0.5 = 174.5₁₀

Таким образом:

AE.8₁₆ = 174.5₁₀.