Перевод числа AE0 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AE0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AE0₁₆=A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2560 + 224 + 0 = 2784₁₀

Таким образом:

AE0₁₆ = 2784₁₀.

Для перевода десятичного числа 2784 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2784₁₀=101011100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AE0₁₆=101011100000₂