Перевод числа AF91.BC12 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа AF91.BC12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AF91.BC12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

AF91.BC12₁₆=A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 40960 + 3840 + 144 + 1 + 0.6875 + 0.046875 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 44945.734649658₁₀

Таким образом:

AF91.BC12₁₆ = 44945.734649658₁₀.

Для перевода десятичного числа 44945.734649658 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

44945₁₀=127621₈

Для перевода дробной части 0.734649658 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.734649658 ∙ 8 = 5.877197264 (5)
0.877197264 ∙ 8 = 7.017578112 (7)
0.017578112 ∙ 8 = 0.140624896 (0)
0.140624896 ∙ 8 = 1.124999168 (1)
0.124999168 ∙ 8 = 0.999993344 (0)
0.999993344 ∙ 8 = 7.999946752 (7)
0.999946752 ∙ 8 = 7.999574016 (7)
0.999574016 ∙ 8 = 7.996592128 (7)
0.996592128 ∙ 8 = 7.972737024 (7)
0.972737024 ∙ 8 = 7.781896192 (7)
0.781896192 ∙ 8 = 6.255169536 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.734649658₁₀=0.57010777776₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

44945.734649658₁₀=127621.57010777776₈.

Окончательный ответ:

AF91.BC12₁₆=127621.57010777776₈.