Перевод числа B00D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B00D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B00D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B00D₁₆=B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 45056 + 0 + 0 + 13 = 45069₁₀

Таким образом:

B00D₁₆ = 45069₁₀.

Для перевода десятичного числа 45069 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45069₁₀=1011000000001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B00D₁₆=1011000000001101₂