Для перевода числа EFEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа EFEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
EFEF16=E ∙ 163 + F ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 57344 + 3840 + 224 + 15 = 6142310
Таким образом:
EFEF16 = 6142310.
Для перевода десятичного числа 61423 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 61423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61422 | — | 30711 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30710 | — | 15355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15354 | — | 7677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7676 | — | 3838 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3838 | — | 1919 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1918 | — | 959 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 958 | — | 479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6142310=11101111111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
EFEF16=11101111111011112