Для перевода числа B2E.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B2E.416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B2E.41616=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 32 + 14 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 2862.255371093810
Таким образом:
B2E.41616 = 2862.255371093810.
Для перевода десятичного числа 2862.2553710938 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2862 | 8 | |||||
| 2856 | — | 357 | 8 | ||||
| 6 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 5 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
286210=54568
Для перевода дробной части 0.2553710938 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2553710938 ∙ 8 = 2.0429687504 (2)
0.0429687504 ∙ 8 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 8 = 2.7500000256 (2)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.255371093810=0.202600000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2862.255371093810=5456.202600000008.
Окончательный ответ:
B2E.41616=5456.202600000008.