Для перевода числа B2F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B2F7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B2F716=B ∙ 163 + 2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 45056 + 512 + 240 + 7 = 4581510
Таким образом:
B2F716 = 4581510.
Для перевода десятичного числа 45815 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 45815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 45814 | — | 22907 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22906 | — | 11453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11452 | — | 5726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5726 | — | 2863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2862 | — | 1431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1430 | — | 715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4581510=10110010111101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B2F716=10110010111101112