Для перевода числа B31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B3116=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2816 + 48 + 1 = 286510
Таким образом:
B3116 = 286510.
Для перевода десятичного числа 2865 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2865 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2864 | — | 1432 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1432 | — | 716 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
286510=1011001100012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B3116=1011001100012