Для перевода числа 1A77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A77 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1A7716=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 112 + 7 = 677510
Таким образом:
1A7716 = 677510.
Для перевода десятичного числа 6775 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6775 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6774 | — | 3387 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3386 | — | 1693 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1692 | — | 846 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
677510=11010011101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1A7716=11010011101112