Перевод числа 2BAF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2BAF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2BAF₁₆=2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 2816 + 160 + 15 = 11183₁₀

Таким образом:

2BAF₁₆ = 11183₁₀.

Для перевода десятичного числа 11183 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11183₁₀=10101110101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2BAF₁₆=10101110101111₂