Перевести B6562C95.C95 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа B6562C95.C95 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B6562C95.C95 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

B6562C95.C95₁₆=B ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 11 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2952790016 + 100663296 + 5242880 + 393216 + 8192 + 3072 + 144 + 5 + 0.75 + 0.03515625 + 0.001220703125 = 3059100821.7864₁₀

Таким образом:

B6562C95.C95₁₆ = 3059100821.7864₁₀.

Для перевода десятичного числа 3059100821.7864 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	3059100821		2
—	3059100820	—	1529550410		2
	1	—	1529550410	—	764775205		2
			0	—	764775204	—	382387602		2
					1	—	382387602	—	191193801		2
							0	—	191193800	—	95596900		2
									1	—	95596900	—	47798450		2
											0	—	47798450	—	23899225		2
													0	—	23899224	—	11949612		2
															1	—	11949612	—	5974806		2
																	0	—	5974806	—	2987403		2
																			0	—	2987402	—	1493701		2
																					1	—	1493700	—	746850		2
																							1	—	746850	—	373425		2
																									0	—	373424	—	186712		2
																											1	—	186712	—	93356		2
																													0	—	93356	—	46678		2
																															0	—	46678	—	23339		2
																																	0	—	23338	—	11669		2
																																			1	—	11668	—	5834		2
																																					1	—	5834	—	2917		2
																																							0	—	2916	—	1458		2
																																									1	—	1458	—	729		2
																																											0	—	728	—	364		2
																																													1	—	364	—	182		2
																																															0	—	182	—	91		2
																																																	0	—	90	—	45		2
																																																			1	—	44	—	22		2
																																																					1	—	22	—	11		2
																																																							0	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3059100821₁₀=10110110010101100010110010010101₂

Для перевода дробной части 0.7864 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7864 ∙ 2 = 1.5728 (1)
0.5728 ∙ 2 = 1.1456 (1)
0.1456 ∙ 2 = 0.2912 (0)
0.2912 ∙ 2 = 0.5824 (0)
0.5824 ∙ 2 = 1.1648 (1)
0.1648 ∙ 2 = 0.3296 (0)
0.3296 ∙ 2 = 0.6592 (0)
0.6592 ∙ 2 = 1.3184 (1)
0.3184 ∙ 2 = 0.6368 (0)
0.6368 ∙ 2 = 1.2736 (1)
0.2736 ∙ 2 = 0.5472 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7864₁₀=0.11001001010₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3059100821.7864₁₀=10110110010101100010110010010101.11001001010₂.

Окончательный ответ:

B6562C95.C95₁₆=10110110010101100010110010010101.11001001010₂.

Другие переводы числа B6562C95.C95:

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа B6562C95.C95 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа B6562C95.C95:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: