Перевод числа C3A.5P из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа C3A.5P из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа C3A.5P в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

C3A.5P₁₆=C ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + P ∙ 16^-2 = 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 25 ∙ 0.00390625 = 3072 + 48 + 10 + 0.3125 + 0.09765625 = 3130.41015625₁₀

Таким образом:

C3A.5P₁₆ = 3130.41015625₁₀.

Для перевода десятичного числа 3130.41015625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3130₁₀=6072₈

Для перевода дробной части 0.41015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.41015625 ∙ 8 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.41015625₁₀=0.322₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3130.41015625₁₀=6072.322₈.

Окончательный ответ:

C3A.5P₁₆=6072.322₈.