Перевод числа C41 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа C41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

C41₁₆=C ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3072 + 64 + 1 = 3137₁₀

Таким образом:

C41₁₆ = 3137₁₀.

Для перевода десятичного числа 3137 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3137₁₀=110001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

C41₁₆=110001000001₂