Перевод числа C6.6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа C6.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C6.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

C6.6₁₆=C ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 = 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 192 + 6 + 0.375 = 198.375₁₀

Таким образом:

C6.6₁₆ = 198.375₁₀.

Для перевода десятичного числа 198.375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

198₁₀=11000110₂

Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.375₁₀=0.011₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

198.375₁₀=11000110.011₂.

Окончательный ответ:

C6.6₁₆=11000110.011₂.