Для перевода числа CB.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа CB.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
CB.3116=C ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 192 + 11 + 0.1875 + 0.00390625 = 203.1914062510
Таким образом:
CB.3116 = 203.1914062510.
Для перевода десятичного числа 203.19140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 203 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
20310=3138
Для перевода дробной части 0.19140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1914062510=0.1428
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
203.1914062510=313.1428.
Окончательный ответ:
CB.3116=313.1428.