Для перевода числа CDB.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа CDB.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
CDB.616=C ∙ 162 + D ∙ 161 + B ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 3072 + 208 + 11 + 0.375 = 3291.37510
Таким образом:
CDB.616 = 3291.37510.
Для перевода десятичного числа 3291.375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3291 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3290 | — | 1645 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1644 | — | 822 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
329110=1100110110112
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.0112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3291.37510=110011011011.0112.
Окончательный ответ:
CDB.616=110011011011.0112.