Перевод числа CDXXXVI из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа CDXXXVI из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа CDXXXVI в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

CDXXXVI₈=C ∙ 8⁶ + D ∙ 8⁵ + X ∙ 8⁴ + X ∙ 8³ + X ∙ 8² + V ∙ 8¹ + I ∙ 8⁰ = 12 ∙ 262144 + 13 ∙ 32768 + 33 ∙ 4096 + 33 ∙ 512 + 33 ∙ 64 + 31 ∙ 8 + 18 ∙ 1 = 3145728 + 425984 + 135168 + 16896 + 2112 + 248 + 18 = 3726154₁₀

Таким образом:

CDXXXVI₈ = 3726154₁₀.

Для перевода десятичного числа 3726154 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3726154₁₀=1110001101101101001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

CDXXXVI₈=1110001101101101001010₂