Для перевода числа D03.1B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D03.1B7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D03.1B716=D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 0 + 3 + 0.0625 + 0.04296875 + 0.001708984375 = 3331.107177734410
Таким образом:
D03.1B716 = 3331.107177734410.
Для перевода десятичного числа 3331.1071777344 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3331 | 8 | |||||
| 3328 | — | 416 | 8 | ||||
| 3 | 416 | — | 52 | 8 | |||
| 0 | 48 | 6 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
333110=64038
Для перевода дробной части 0.1071777344 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1071777344 ∙ 8 = 0.8574218752 (0)
0.8574218752 ∙ 8 = 6.8593750016 (6)
0.8593750016 ∙ 8 = 6.8750000128 (6)
0.8750000128 ∙ 8 = 7.0000001024 (7)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.107177734410=0.066700000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3331.107177734410=6403.066700000008.
Окончательный ответ:
D03.1B716=6403.066700000008.