Перевод числа D431 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D431 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D431₁₆=D ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 53248 + 1024 + 48 + 1 = 54321₁₀

Таким образом:

D431₁₆ = 54321₁₀.

Для перевода десятичного числа 54321 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54321₁₀=1101010000110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D431₁₆=1101010000110001₂