Для перевода числа D507.BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D507.BC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D507.BC16=D ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 53248 + 1280 + 0 + 7 + 0.6875 + 0.046875 = 54535.73437510
Таким образом:
D507.BC16 = 54535.73437510.
Для перевода десятичного числа 54535.734375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 54535 | 8 | |||||||||
| 54528 | — | 6816 | 8 | ||||||||
| 7 | 6816 | — | 852 | 8 | |||||||
| 0 | 848 | — | 106 | 8 | |||||||
| 4 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5453510=1524078
Для перевода дробной части 0.734375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.734375 ∙ 8 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.73437510=0.578
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
54535.73437510=152407.578.
Окончательный ответ:
D507.BC16=152407.578.