Перевод числа D81 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D81 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D81₁₆=D ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3328 + 128 + 1 = 3457₁₀

Таким образом:

D81₁₆ = 3457₁₀.

Для перевода десятичного числа 3457 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3457₁₀=110110000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D81₁₆=110110000001₂