Для перевода числа 1F790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F790 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1F79016=1 ∙ 164 + F ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 1792 + 144 + 0 = 12891210
Таким образом:
1F79016 = 12891210.
Для перевода десятичного числа 128912 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 128912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 128912 | — | 64456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 64456 | — | 32228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32228 | — | 16114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16114 | — | 8057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8056 | — | 4028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4028 | — | 2014 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2014 | — | 1007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12891210=111110111100100002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1F79016=111110111100100002