Для перевода числа DDFF.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа DDFF.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
DDFF.A16=D ∙ 163 + D ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 53248 + 3328 + 240 + 15 + 0.625 = 56831.62510
Таким образом:
DDFF.A16 = 56831.62510.
Для перевода десятичного числа 56831.625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 56831 | 8 | |||||||||
| 56824 | — | 7103 | 8 | ||||||||
| 7 | 7096 | — | 887 | 8 | |||||||
| 7 | 880 | — | 110 | 8 | |||||||
| 7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5683110=1567778
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.58
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
56831.62510=156777.58.
Окончательный ответ:
DDFF.A16=156777.58.