Для перевода числа DEBA.18 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа DEBA.18 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
DEBA.1816=D ∙ 163 + E ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 53248 + 3584 + 176 + 10 + 0.0625 + 0.03125 = 57018.0937510
Таким образом:
DEBA.1816 = 57018.0937510.
Для перевода десятичного числа 57018.09375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 57018 | 4 | |||||||||||||
| 57016 | — | 14254 | 4 | ||||||||||||
| 2 | 14252 | — | 3563 | 4 | |||||||||||
| 2 | 3560 | — | 890 | 4 | |||||||||||
| 3 | 888 | — | 222 | 4 | |||||||||||
| 2 | 220 | — | 55 | 4 | |||||||||||
| 2 | 52 | — | 13 | 4 | |||||||||||
| 3 | 12 | 3 | |||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5701810=313223224
Для перевода дробной части 0.09375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.09375 ∙ 4 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0937510=0.0124
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
57018.0937510=31322322.0124.
Окончательный ответ:
DEBA.1816=31322322.0124.