Перевод числа FA45 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа FA45 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа FA45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FA45₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 64 + 5 = 64069₁₀

Таким образом:

FA45₁₆ = 64069₁₀.

Для перевода десятичного числа 64069 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64069₁₀=33221011₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FA45₁₆=33221011₄