Перевод числа E1.33 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа E1.33 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа E1.33 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

E1.33₁₆=E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 224 + 1 + 0.1875 + 0.01171875 = 225.19921875₁₀

Таким образом:

E1.33₁₆ = 225.19921875₁₀.

Для перевода десятичного числа 225.19921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

225₁₀=341₈

Для перевода дробной части 0.19921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.19921875₁₀=0.146₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

225.19921875₁₀=341.146₈.

Окончательный ответ:

E1.33₁₆=341.146₈.