Перевод числа E23D.ED31 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа E23D.ED31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа E23D.ED31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

E23D.ED31₁₆=E ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 = 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 57344 + 512 + 48 + 13 + 0.875 + 0.05078125 + 0.000732421875 + 1.52587890625E-5 = 57917.926528931₁₀

Таким образом:

E23D.ED31₁₆ = 57917.926528931₁₀.

Для перевода десятичного числа 57917.926528931 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

57917₁₀=161075₈

Для перевода дробной части 0.926528931 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.926528931 ∙ 8 = 7.412231448 (7)
0.412231448 ∙ 8 = 3.297851584 (3)
0.297851584 ∙ 8 = 2.382812672 (2)
0.382812672 ∙ 8 = 3.062501376 (3)
0.062501376 ∙ 8 = 0.500011008 (0)
0.500011008 ∙ 8 = 4.000088064 (4)
0.000088064 ∙ 8 = 0.000704512 (0)
0.000704512 ∙ 8 = 0.005636096 (0)
0.005636096 ∙ 8 = 0.045088768 (0)
0.045088768 ∙ 8 = 0.360710144 (0)
0.360710144 ∙ 8 = 2.885681152 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.926528931₁₀=0.73230400002₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

57917.926528931₁₀=161075.73230400002₈.

Окончательный ответ:

E23D.ED31₁₆=161075.73230400002₈.