Перевод числа E6.D7 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа E6.D7 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа E6.D7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

E6.D7₁₆=E ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 224 + 6 + 0.8125 + 0.02734375 = 230.83984375₁₀

Таким образом:

E6.D7₁₆ = 230.83984375₁₀.

Для перевода десятичного числа 230.83984375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

230₁₀=3212₄

Для перевода дробной части 0.83984375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.83984375 ∙ 4 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 4 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.83984375₁₀=0.3113₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

230.83984375₁₀=3212.3113₄.

Окончательный ответ:

E6.D7₁₆=3212.3113₄.