Для перевода числа ABC.1 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа ABC.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
ABC.116=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 176 + 12 + 0.0625 = 2748.062510
Таким образом:
ABC.116 = 2748.062510.
Для перевода десятичного числа 2748.0625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 2748 | 4 | |||||||||
| 2748 | — | 687 | 4 | ||||||||
| 0 | 684 | — | 171 | 4 | |||||||
| 3 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||
| 3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
274810=2223304
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.014
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2748.062510=222330.014.
Окончательный ответ:
ABC.116=222330.014.