Для перевода числа EF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа EF7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
EF716=E ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3584 + 240 + 7 = 383110
Таким образом:
EF716 = 383110.
Для перевода десятичного числа 3831 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3831 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3830 | — | 1915 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1914 | — | 957 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
383110=1110111101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
EF716=1110111101112