Для перевода числа 5B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5B1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
5B116=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1280 + 176 + 1 = 145710
Таким образом:
5B116 = 145710.
Для перевода десятичного числа 1457 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1457 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1456 | — | 728 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 728 | — | 364 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
145710=101101100012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
5B116=101101100012