Перевод числа F200 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F200 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F200₁₆=F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 61440 + 512 + 0 + 0 = 61952₁₀

Таким образом:

F200₁₆ = 61952₁₀.

Для перевода десятичного числа 61952 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61952₁₀=1111001000000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F200₁₆=1111001000000000₂