Перевод числа F45A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F45A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F45A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F45A₁₆=F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 1024 + 80 + 10 = 62554₁₀

Таким образом:

F45A₁₆ = 62554₁₀.

Для перевода десятичного числа 62554 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

62554₁₀=1111010001011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F45A₁₆=1111010001011010₂