Перевод числа 15f из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15f₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 256 + 80 + 15 = 351₁₀

Таким образом:

15f₁₆ = 351₁₀.

Для перевода десятичного числа 351 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

351₁₀=101011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15f₁₆=101011111₂