Для перевода числа F54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F5416=F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 3840 + 80 + 4 = 392410
Таким образом:
F5416 = 392410.
Для перевода десятичного числа 3924 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3924 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3924 | — | 1962 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1962 | — | 981 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
392410=1111010101002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F5416=1111010101002