Перевод числа F83F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F83F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F83F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F83F₁₆=F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2048 + 48 + 15 = 63551₁₀

Таким образом:

F83F₁₆ = 63551₁₀.

Для перевода десятичного числа 63551 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

63551₁₀=1111100000111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F83F₁₆=1111100000111111₂