Для перевода числа F84.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F84.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F84.816=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 3840 + 128 + 4 + 0.5 = 3972.510
Таким образом:
F84.816 = 3972.510.
Для перевода десятичного числа 3972.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3972 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3972 | — | 1986 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1986 | — | 993 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
397210=1111100001002
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3972.510=111110000100.12.
Окончательный ответ:
F84.816=111110000100.12.