Перевод числа 57FA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 57FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 57FA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

57FA₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 240 + 10 = 22522₁₀

Таким образом:

57FA₁₆ = 22522₁₀.

Для перевода десятичного числа 22522 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22522₁₀=101011111111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

57FA₁₆=101011111111010₂