Для перевода числа F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F87 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F8716=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3840 + 128 + 7 = 397510
Таким образом:
F8716 = 397510.
Для перевода десятичного числа 3975 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3975 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3974 | — | 1987 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1986 | — | 993 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
397510=1111100001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F8716=1111100001112