Перевод числа 2070 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2070 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2070 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2070₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 112 + 0 = 8304₁₀

Таким образом:

2070₁₆ = 8304₁₀.

Для перевода десятичного числа 8304 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8304₁₀=10000001110000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2070₁₆=10000001110000₂