Перевод числа FC23 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FC23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FC23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FC23₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 32 + 3 = 64547₁₀

Таким образом:

FC23₁₆ = 64547₁₀.

Для перевода десятичного числа 64547 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64547₁₀=1111110000100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FC23₁₆=1111110000100011₂